...abc是三个内角ABC对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC_百度...

提问网友发布时间：2025-01-10 05:49

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共3个回答

热心网友回答时间：2025-01-10 05:58

1、a/sinA=2R，b/sinB=2R，c/sinC=2R
(b-c)sinB=asinA-csinC
（b-c)×b=a²-c²
b²+c²-a²=bc
∴cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=bc/2bc
=1/2
∴A=60°
2、sinC-cos(B+30°)=1/2
sin(180°-60°-B)-cos(B+30°)=1/2
sin(120°-B)-cos(B+30°)=1/2
cos(90°-120°+B)-cos(B+30°)=1/2
cos(B-30°)-cos(B+30°)=1/2
-2sinBsin(-30°)=1/2
sinB=1/2
B=30°或150°（舍去）
∴B=30°
C=90°
3、b+c=5
b²+c²=25-2bc
a²=b²+c²-2bc×cos60°
7=25-2bc-bc
3bc=18
bc=6
∴b=2或3
c=3或2
(1)a=√7，b=2，c=3时
cosB=(7+9-4)/2√7×3=2√7/7
∴AD²=c²+a²/2-2ca/2cosB
=9+7/4-2×3×√7/2×2√7/7
=19/4
∴AD=√19/2
(2)a=√7，b=3，c=2时
cosB=(7+4-9)/2√7×2=√7/14
AD²=c²+a²/2-2ca/2cosB
=4+7/4-2×2×√7/2×√7/14
=19/4
∴AD=√19/2

热心网友回答时间：2025-01-10 05:59

有个公式叫a^2+b^2-2abcosC=c^2记得不？
第一题就是这么解的首先 (b-c)b=a^2-c^2
b^2+c^2-bc=a^2
cosA=1/2 A=60
下一题你就把B换成AC就可以了
再下道题你就先利用∠A把b算出来在利用∠C把AD算出来
懒得算了

热心网友回答时间：2025-01-10 06:03

在△ABC中，ABC是△的三个内角，abc是三个内角对应的三边的长，已知b +c =a +bc 求：若sinBsinC=3/4,判断△ABC形状。根据余弦定理 cosA=

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