在锐角三角函数的证明题中，构建辅助线是一种常用技巧。这里，我们利用DE平行AC以及D为AB中点，证明了一个具体的锐角三角函数值。
首先，通过构建DE平行AC，我们成功地将原三角形分割为两个相似三角形。由于D为AB中点，意味着DE等于1/2的AC长度。
基于相似三角形的性质，我们可以推导出角BCD的正切值等于1/3。具体来说，正切值定义为对边与邻边的比值，因此tan角BCD = (1/2AC) / CD = 1/3。
进一步分析，观察到三角形的对称性质和相似比例，我们继续深入推导。由相似三角形的性质可知，CD与AC的比值即为正切值的倒数，即tan角A = CD / AC = 3/2。
通过这一连贯的推导过程，我们不仅解决了题目中的锐角三角函数证明题，还进一步理解了相似三角形性质在解决几何问题中的重要性。关键在于灵活运用辅助线构造、比例关系以及锐角三角函数的基本定义。
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回答时间：2025-01-10 07:23
