这本工科数学分析基础教学辅导书分为两个主要部分:主要内容剖析和教学要求、典型例题与讨论题。
在主要内容剖析部分,书籍详细介绍了四个章节:
第一章:函数、极限与连续
探讨函数与映射的关系,实数完备性的理解
极限的多种定义及其归并原理的应用
判别数列收敛的方法和无穷小量的阶
连续函数的基础概念和闭区间上的重要性质
第二章:一元函数微分学与应用
导数的概念及其相关问题
微分与局部线性化的概念,中值定理的作用
Taylor定理与L'Hospital法则的详解
可微函数导函数的性质
第三章:一元函数积分学与应用
函数可积性的概念,微积分基本定理
积分方法和定积分计算,微分方程基础
反常积分的介绍
第四章:无穷级数
无穷级数的定义,级数收敛准则
幂级数和Fourier级数的探讨
教学要求部分针对每节内容提出了明确的学习目标和注意事项,每个章节都包含典型例题和讨论题,以及配套的练习题。
习题选解部分则提供了各个章节的练习题,以及期中和期末自我检测题,附录中提供答案与提示,以供学生自我检验和复习。
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