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在△ABC中,点D是AB的黄金分割点(AD>BD),BC=AD,如果∠ACD=90°,那么tanA...

提问网友发布时间：2025-01-07 11:53

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共2个回答

热心网友回答时间：2025-01-22 03:39

由于点D是AB的黄金分割点（AD>BD)，则：AD/AB=BD/AD
而BC=AD ，则：BC/AB=BD/BC
在△ABC与△CBD中，∠B为公共角，又有BC/AB=BD/BC
∴△ABC∽△CBD
∴∠A=∠DCB
∠BDC=∠BCA=90°+∠DCB
由正弦定理，BD/sin∠BCD=BC/sin∠BDC
∴BD/sinA=BC/sin(90°+A)=BC/cosA
tanA=BD/BC=(√5-1)/2

热心网友回答时间：2025-01-22 03:43

作图AC延长线到E,使得AE⊥BE于E点
令CD为X1,AC为Y1,AE为Y2,BE为X2
tanA=X1/Y1=X2/Y2
∵BC=AD
∴ (Y2-Y1)^2+X2^2=Y1^2+X1^2
(0.382Y2)^2+X2^2=(0.618X2)^2+(0.618Y2)^2
X2^2-(0.618X2)^2=(0.618Y2)^2-(0.382Y2)^2
X2^2-0.382X2^2=0.382Y2^2-0.146Y2^2
0.618X2^2=0.236Y2^2
X2^2/Y2^2=0.382
∴tanA=X2/Y2=0.618
========================
补充：
0.618^2=1-0.618=0.382
0.382^2=0.618-0.382=0.236
0.236^2=0.382-0.236=0.146

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如图,在三角形ABC中,D是AB黄金分割点(AD〉BD)BC=AD,如角ACD=90度,tgA... 三角形ABC中AB=AC,D是线段AB的黄金分割点嘉定妇幼保健医院吴淞医院顾村的华山医院哪个医院比较好 ...去上海华山医院坐公交车怎么走?由周家嘴路保定路去华山医院坐... 从吴淞客运码头到上海华山医院怎么走邦德电动车电动车常规故障维修邦德电动车服务宗旨邦德富士达电动车自行车怎么样国服魔兽客户端要在哪里下载魔兽世界客户端下在不了魔兽客户端哪里下载啊? 魔兽世界客户端在哪下载的是有用的求具体网址!~ 现在哪能下载魔兽世界客户端 ...打两条铁裤,筒的直径是46厘米,铁箍连接处需6铁条6 给直径为50cm的米桶打一铁箍,接头处要4cm,要多长的铁丝? ...外围打两条铁箍,筒直径50厘米,铁箍连接处需6厘米,需要多少分米的铁... ...打两条铁箍桶的直径是50厘米铁箍连接处铁条六厘米这两条干货!美国的专利制度湖南森林植物园谁有关于闹元宵的作文,好一点的,字数400左右如果点d黄金分割ab 如图,在三角形ABC中,D是AB的黄金分割点,AC=BD,求DC:BC的值淘宝上的匡威帆布鞋买85块钱,是真的么? 撒列通多吃一颗有没有副作用经常服用散列通有什么副作用? 为什么头经常痛,吃了散列通会好点,经常吃散列通对身体有害吗淋巴瘤病理诊断恶性淋巴瘤的诊断及中医疗法咖啡伴侣正确用法如何调配咖啡伴侣的比例? ...合成氨是目前人工固氮的主要方法。利用天然气合成氨的工艺流程如图... 简约风格装修配什么家具找三首健康向上的歌,很急!快点!要是适合小学生唱的! 七龙珠GT完了,悟空也走了,还有下一部吗?真期待啊???还会出吗??? 七龙珠会出第4部吗什么方法瘦腿快风云天地唐嫣是客串吗?戏份有多少风云天地唐嫣戏份多吗?唐嫣在第几集死了最后真的死了吗风云天地电视剧唐嫣就是这结局吗,后面就没出现吗电视剧风云天地中唐一一真的死了嘛。以后就没有她了吗他不应该是主角...

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