线性回归模型的成立需满足四个条件(LINE):线性(linear)、独立性(Independence)、正态性(Normal)、等方差性(equal variance)。R语言提供了多元线性回归分析的强大功能。通过调用R中的summary()函数,可获取模型拟合结果,包括残差、系数、标准误、P值、决定系数以及F统计量等,用于评估模型优劣。
进行回归诊断时,关注异常值的识别,这些异常值可能对结果产生影响,需妥善处理。
R中通过anova()函数可比较不同模型的优劣,如考虑删除某个变量(如drat)对模型的影响。
交叉验证是评估模型泛化能力的有效方法,通过DAAG包中的cv.lm()函数实现。结果展示不同折数的均方误差,用于评估模型稳定性。
变量选择常采用逐步回归筛选方法,R中“MASS”包的stepAIC()函数依据AIC准则进行变量优化。
掌握lm()函数是线性回归应用的关键。通过实践与理解这些原理,你将能熟练进行多元线性回归分析。
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