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回答时间：2025-01-18 03:23
1.要PQ//AB,只需保证CP/CA=CQ/CB
CP=AC-AP=6-2t, CQ=t
(6-2t)/6=t/6
t=2
2.MP=√3AP/2=2t√3/2=t√3 NQ=√3BQ/2=(6-t)√3/2 =3-t√3/2
AM=AP/2=t BN=BQ/2=3-t/2 MN=AB-AM-BN=6-t-(3-t/2)=3-t/2
S=(MP+NQ)*MN/2
=(t√3+3-t√3/2)(3-t/2)/2
=(3+t√3/2)(3-t/2)/2
=9/2+(3√3/4-3/4)t-(√3/8)t^2
3.三角形面积的7/18为6*6sin60/2*7/18=7√3/2
9/2+(3√3/4-3/4)t-(√3/8)t^2=7√3/2
(36-56√3)+(6√3-6)t-√3t^2=0
b^2-4ac=(6√3-6)^2-4*[-√3*(36-56√3)
=72√3-528＜0（无解）
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