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...且f(x)>0.已知曲线y=f(x)与直线y=0,x=1及x=t(t>1)所

提问网友发布时间：2025-01-18 16:12

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共3个回答

热心网友回答时间：2025-01-20 12:57

∵曲边梯形的面积为：S＝∫t1f(x)dx，
旋转体的体积为：V＝π∫t1f2(x)dx，
则由题可知：V=πtS，
即：π∫t1f2(x)dx＝πt∫t1f(x)dx，
化简为：∫t1f2(x)dx＝t∫t1f(x)dx，
上式两边对t同时求导，得：
f2(t)＝∫t1f(x)dx+tf(t)，①，
①式两边继续求导，得：
2f（t）f′（t）=f（t）+tf′（t）+f（t），
化简可得
（2f（t）-t）f′（t）=2f（t）
而：y=f（t）
继续化简得：
dtdy+12yt＝1，
这是一阶线性微分方程，其中：P(y)＝12y，Q(y)＝1，
解之得：t＝c?y?12+23y，其中C为待定常数
在①式中令t=1，则：f2（1）=0+f（1），
而f（x）＞0，
∴f（1）=1
代入t＝cy?12+23y，得：c＝13，
∴t＝13(1y+2y)，
所以该曲线方程为：2y+1y?3x＝0．

热心网友回答时间：2025-01-20 13:00

简单分析一下，答案如图所示

热心网友回答时间：2025-01-20 13:03

远山含黛一天

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设f(t)=t1?t2,那么f′(2)=__ 设f(x)为连续函数,F(t)=∫t1dy∫tyf(x)dx,则 F’(2)=? 若函数f(x)=f1(x)+f2(x),f1(x)和f2(x)分别有最小正周期T1和T2且T1/T... 蛋的,偏旁部首是什么我的儿子今年7岁,他性格很内向,不爱和同学玩,怎么办小孩性格孤僻不愿意交际怎么办读SQL进阶教程笔记07_EXISTS谓词本年度商誉摊销是什么什么是商誉摊销九品锅•火锅食材超市正规吗? 九品锅•火锅食材超市有市场吗? 能做九品锅·火锅食材超市吗? 关于使用Microsoft Powerpoint 2007的问题: 如何一边播放幻灯片,一边对... 为什么我下载的幻灯片用Microsoft Powerpoint2003打不开?急求答案... Microsoft Office PowerPoint的排版问题修复Windows Microsoft PowerPoint无法正确打印的方法舌头发红疼是怎么回事? 舌头发红怎么回事设置从u盘启动还从硬盘启动不电脑把第一启动项已设为U盘启动为什么还是硬盘启动有那些原因_百度知 ... 证明:若T1,T2是f(X)的两个周期,且 T1/T2不是无理数,则f(X)存在最小... 2016年联想性价比高笔记本哪一款好三千块什么笔记本电脑好求推荐30004000元性价比高笔记本电脑我要买一台3000到4000元的联想笔记本。请大家给个参考!谢谢 3000到4000推荐一款性价比高的笔记本 ...左右屏幕素质好的笔记本电脑性价比比较高的笔记本电脑推荐 ...是“吞服"意思是什么意思啊?是用水服药吗?还是咬碎? 用水吞服是什么意思? 炉石传说狂野英雄乱斗卡组推荐 12胜卡组分享炉石传说乱斗撕牌大战高胜率卡组推荐_5月14日乱斗撕牌大战套牌分享炉石传说:本周最恶心的乱斗卡组推荐!线上赛又能拿新卡包了员工是否有权拒绝加班? 强制加班员工拒绝赔偿违法吗企业强制员工加班员工是否可以拒绝如果是老板强迫加班,员工不是自愿的,可以拒绝加班吗? 淮安达方电子厂咋样苏州昆山达方电子怎么样淮安达方电子有限公司企业简介淮安经济技术开发区介绍【国家级经济技术开发区】上海达方实业有限公司怎么样?

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