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回答时间：2025-01-22 13:54
当探讨三角函数中的cos120°时，根据诱导公式，我们可以得出cos(180°-α)的性质，即cos120°等价于cos(180°-60°)。由于180°-60°等于120°的补角，根据诱导公式，cos120°等于-cos60°，而cos60°的值为0.5，因此cos120°的值为-0.5。
由于120°角位于第二象限，其余弦值为负，这是由于余弦函数在直角三角形中，当角在第二或第三象限时，其对应的边与斜边的关系为负。余弦函数的基本定义是在直角三角形中，角A的余弦值为邻边比斜边，记为cosA=b/c，或者写成cosa=AC/AB。
关于诱导公式，它展示了三角函数值在不同角度下的变化规律，例如sin(-α) = -sinα，cos(-α) = cosα等。这些公式在解决涉及角度转换和计算的数学问题时非常有用。而对于180°减去某个角度的三角函数，其值会取该角度的相反数，这是为了保持三角函数的周期性和平移性质。
在角度制下，cos(180°-α)的规律也与之类似，比如cos120°=－cos60°，这展示了角度变换如何影响余弦值的符号。通过理解这些基本概念，我们可以更准确地计算和应用三角函数在实际问题中的值。
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