...X^2+Y^2-2Y-4=0,且圆心在直线l:2X+4Y=0上的圆的方程。

提问网友发布时间：2025-01-04 17:51

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共2个回答

热心网友回答时间：2025-01-05 18:55

在两圆交点的圆系方程为：
x²+ y²-4x+2y+λ(x²+y²-2y-4)=0（不包括c2，且λ≠-1）
即(1+λ)x²+(1+λ)y²-4x+2(1-λ)y-4λ=0
圆心C：(2/(1+λ),(λ-1)/(1+λ))
因C在l上
故4/(1+λ)+4(λ-1)/(1+λ)-1=0
解之λ=1/3
即C:x²+ y²-3x+y-1=0

热心网友回答时间：2025-01-05 18:58

澜若轩，你好：
两个圆的相交线为l2: (x^2+y^2-4x+3y)-(x^2+y^2-2y-4)=-4x+5y-4=0, 然后再与另一条直线联立解出圆分坐标，O（-8/13,4/13）然后联立两圆的相交线与任意一个圆，求出其中的一个交点坐标为P（m,n）不想解了，然后求出op长，这个即为半径，知道圆心，又知道半径，就写出了这个圆的方程了。

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...X^2+Y^2-2Y-4=0,且圆心在直线l:2X+4Y=0上的圆的方程。