已知坡比为1:0.15，高为0.8m，求斜长。首先，根据坡比计算角度，即tana=1/0.15=100/15=20/3。然后，求sinα和cosα的值，得到sina=20/√409，cosa=3/√409。最后，根据高与斜长的关系，斜长=0.8÷(20/√409)=0.80895m。
坡面的垂直高度h和水平宽度l的比，即坡角的正切值，通常用“i”表示，表示为tan∠α。坡度（或坡比）是坡面的垂直高度(h)和水平宽度(l)的比，设坡角为α，坡度为k，则k=h:l=tanα。坡度一般写成1∶m的形式，m=1/k，m称为边坡系数。坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。例如，1：2>1：3，表明1：2对应的坡角大，坡面较陡。
坡度与坡角的关系是i=tanα。在修堤、筑坝、开渠、挖河时，坡度常用于表示斜坡的倾斜程度。在上坡公路旁的指示牌上也常看到坡度的标志。图中，坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做这个斜坡的坡度。若用i表示坡度，则有i=h/l。由坡度的意义可知，坡度是一个比值，而非表示一个角度。坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。
在学习锐角三角函数时，会遇到坡度这一概念。坡度与坡角的关系是i=tanα。在实际应用中，坡度和坡角的正确理解有助于更好地掌握相关知识。
坡度和坡角的概念在工程实践中非常重要。例如，在建筑和土木工程中，设计师和工程师需要精确计算坡度以确保安全性和实用性。坡度不仅影响结构稳定性，还关系到排水、防滑等问题。正确理解和运用这些概念，有助于提高工程质量和安全性。
在自然界中，坡度也具有重要意义。例如，在地质学中，山坡的坡度可以揭示地壳运动的历史，帮助科学家理解地质构造。在生态学中，不同坡度的山坡可能支持不同的植被类型，影响生物多样性。因此，准确测量和分析坡度对于科学研究同样至关重要。
总之，坡度和坡角的概念在理论和实践上都有广泛的应用。无论是工程设计还是科学研究，正确理解和应用这些概念都是至关重要的。
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回答时间：2025-03-21 14:04
