首先,我们需要理解物理量及其单位。速度v的主单位是m/s,常用单位是km/h,两者之间的换算关系为1m/s=3.6km/h,1km/h=(5/18)m/s。路程s、力臂l、高度h、深度h、物距u、像距v、焦距f都是长度量,主单位是m,常用单位包括km、dm、cm、mm、μm。面积S的主单位是m²,常用单位为cm²、mm²。换算关系为1km=10³m,1m=10dm,1dm=10cm,1cm=10mm,1mm=10³μm。
时间t的主单位是s,常用单位包括h、min等。温度的主单位是K(开尔文),常用单位是℃(摄氏温标)。两者之间的关系为℃=K-273.15。频率f的单位是Hz(1Hz=1s⁻¹)。电流I的主单位是A,电压U的主单位是V,电阻R的主单位是Ω,功W的主单位是J,常用单位kWh(1kWh=3.6×10⁶J)。功率P的主单位是W,常用单位kW(1kW=10³W)。质量m的主单位是kg,常用单位为g、mg等。体积V的主单位是m³,常用单位为cm³,1m³=10⁶cm³。密度ρ的主单位是kg/m³,常用单位为g/cm³,1g/cm³=10³kg/m³。
在力学中,力的单位是N,常见的力包括推力、拉力、提力、压力、重力G、浮力F浮、摩擦力Ff、支持力FN。重力加速度g的值为9.8N/kg,计算时通常取10N/kg。压强p的单位是Pa,常用单位为kPa、mmHg、cmHg。效率η没有单位,通常用百分数表示。能量E、热量Q的单位是J。比热容c的单位是J/(kg·℃)。
声学方面,声音传播速度v可以通过s/t计算,频率f可以通过1/T(T为周期)或n/t(n为振动次数)来计算。光学中,透镜成像公式为f⁻¹=u⁻¹+v⁻¹,可以通过相似形知识证明(具体见大蓝皮书)。
电学中,串联电路的电流I、电压U和电阻R的关系分别为I=I₁=I₂、U=U₁+U₂、R=R₁+R₂;并联电路的关系为I=I₁+I₂、U=U₁=U₂、R⁻¹=R₁⁻¹+R₂⁻¹。欧姆定律I=U/R(决定式)、R=U/I(计算式)、U=IR可用于计算电流、电阻和电压。电功W=UIt=I²Rt=(U²/R)t=Pt,电功率P=W/t=UI=I²R=U²/R。
其他公式方面,P=P₁+P₂(适用于串联和并联电路,可以推导)。比例关系方面,串联电路中,电阻分压、电阻功率、相同时间内完成的电功都与各串联电阻成正比;并联电路中,电阻分流、电阻功率、相同时间内完成的电功都与各并联电阻的倒数成正比(注意:如果只有两个电阻并联,才可以说与电阻成反比)。
电阻大小的公式R=ρL/S(ρ在此处不是密度,而是电阻率,与导体材料有关)。求重力公式G=mg(g计算时通常取10N/kg)。同一直线上几个力的平衡条件是F₁=F₂(分别指相反方向上受到的合力)。固体压强p=F/S,若为柱体,p=ρgh(由于是经验公式,使用时需要推导)。液体压强p=ρgh(h为深度)。大气压强p₀=760mmHg=76cmHg=1.013×10⁵Pa。
杠杆平衡条件为F₁l₁=F₂l₂。浮力F浮=G-F,F浮=G排=ρ液gV排(适用于各种状态)。漂浮、悬浮、沉底时的浮力条件分别为F浮=G、F浮=G、F浮。
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