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已知,函数fx可微,且f'x+afx的极限为a.求fx的极限1

提问网友 发布时间:2023-10-20 05:37
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1个回答
热心网友 回答时间:2024-05-16 02:02
x-->∞
f'(x)=lim(△x-->0) [f(x+△x)-f(x)]/△x
原式=lim [lim(△x-->0) [f(x+△x)-f(x)]/△x+af(x)]
=lim [lim(△x-->0) [f(x+△x)-f(x)-△xaf(x)]/△x]
=lim [lim(△x-->0) [f(x+△x)-(1+△xa)f(x)]/△x]
=lim f'(x)
【则】
x-->∞
limf(x)=0

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