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过双曲线C:x2-y2/3=1的右焦点F作直线L与双曲线C交于P、Q两点,向量OM=...

提问网友 发布时间:2024-04-26 02:06
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1个回答
热心网友 回答时间:2024-04-27 20:58
解:令直线方程:ky=x-2(这样可避免讨论k不存在的情况)
联立方程组解得:(3k^2-1)y^2+12ky+9=0
令p(x1,y1) q(x2,y2) m(x,y)
由题意:x=x1+x2 y=y1+y2
所以 x=-2/(3k^2-1) y=-12k/(3k^2-1)
消去k得:(x-1)^-y^2/12=1
故点M的轨迹方程:(x-1)^-y^2/12=1
有题尽管问,别客气! HAPPY NEW YEAR!

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