设垂足为D,
根据双曲线方程可知其中一个渐近线为y= b a x,焦点为F( a 2 + b 2 ,0)
D点坐标( a 2 + b 2 2 , b a 2 + b 2 a )
∴k DF = b a 2 + b 2 a -0 a 2 + b 2 2 - a 2 + b 2 =- b a
∵OD⊥DF
∴k DF ?k OD =-1
∴ b a = a b ,即a=b
∴e= c a = a 2 + b 2 a = 2
故答案为 2
本文如未解决您的问题请添加抖音号:51dongshi(抖音搜索懂视),直接咨询即可。