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带根号的函数值域求法

提问网友发布时间：2022-04-21 22:02

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共2个回答

热心网友回答时间：2023-09-17 02:23

简单计算分析一下即可，详情如图所示

热心网友回答时间：2023-09-17 02:24

例子
y=√（1-x) - √(x+3)的求法

函数y=√（1-x) - √(x+3)的定义域是[-3,1]
在[-3,1]上,函数f(x)=√（1-x)是减函数,当x=-3时,取得最大值2,当x=1时取得最小值0;
在[-3,1]上,函数g(x)=√（x+3)是增函数,当x=-3时,取得最小值0,当x=1时取得最大值2;那么:
在[-3,1]上,函数-g(x)=-√（x+3)是减函数,当x=-3时,取得最大值0,当x=1时取得最小值-2
所以y=√（1-x) - √(x+3)在[-3,1]上是减函数,其值域是[-2,2]

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