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已知tanα=3则3sin^2α-sinαcosα+2=?

提问网友发布时间：2025-01-22 02:16

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共4个回答

热心网友回答时间：2025-01-22 02:36

3sin^2α-sinαcosα+2
=(3sin^2α-sinαcosα+2)/1
=(5sin^2α-sinαcosα+2cos^2a)/(sin^2a+cos^2a) 分子分母同时除以 cos^2a 得
=(5tan^2a-tana+2)/(tan^2a+1) tanα=3代入
=（45-3+2）/(9+1)
=22/5

热心网友回答时间：2025-01-22 02:35

4.4

热心网友回答时间：2025-01-22 02:40

tanα =3 sinα =3cosα sin^2α + cos^2α =1
sinα =3/√10 cosα=1/√10 或 sinα = -3/√10 cosα= -1/√10
sinαcosα =3/10
而3sin^2α = 27/10
原式 =27/10 -3/10 + 2 = 22/5

热心网友回答时间：2025-01-22 02:40

3sin^2α-sinαcosα+2
=3(1-cos2α)/2-1/2sin2α+2
=3/2-3cos2α/2-1/2sin2α+2
=-3cos2α/2-1/2sin2α+7/2
=-3/2*(1-tan²α)/(1+tan²α)-1/2*2tanα/(1+tan²α)+7/2
=-3/2*(1-tan²α)/(1+tan²α)-tanα/(1+tan²α)+7/2
=-3/2*(1-3²)/(1+3²)-3/(1+3²)+7/2
=3/2*8/10-3/10+7/2
=12/10-3/10+7/2
=9/10+35/10
=44/10
=22/5

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