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有一个自然数,用它去除300,262,205得到相同的非零余数,求这个自然数

提问网友 发布时间:2025-01-14 07:02
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1个回答
热心网友 回答时间:2025-01-21 17:34
设该数为x,余数r
300 = ax+r
262 = bx+r
205 = cx+r

上三个式子两两做减法,得
38 = (a-b)x
95 = (a-c)x
57 = (b-c)x
而a,b,c和x都为自然数,另一方面 38 =2 x 19, 95 = 5 x 19 ,57 = 3 x 19
所以不难知道x = 19

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