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...数列前n项和,若S9>0,S10<0那么当Sn取最大值时,n=

提问网友 发布时间:2025-01-13 08:52
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1个回答
热心网友 回答时间:2025-01-14 18:23
求Sn最大时n的值其实就是求从第几项开始是小于等于0的
Sn=nA1+n(n-1)d/2
S9=9A1+36d
S10=10A1+45d
S9>0,S10<0
说明9A1+36d>0,10A1+45d<0
即A1+4d>0,A1+4.5d<0
即-A1-4d<0,A1+4.5d<0
两式相加得0.5d<0,即d<0
A5=A1+4d>0
A6=A1+5d=A1+4.5d+0.5d<0
所以从第六项开始小于0
那么Sn取得最大值是n=5
希望能帮到你

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