绝对可和的无穷双边序列就是:
∑{n从负无穷到正无穷} |xn| <M,其中M是固定常数。
设这个序列中,绝对值最大元素是xk,则有:|xk|<=M,(因为M大于所有元素的绝对值之和)
于是有:
∑{n从负无穷到正无穷} xn^2
=...+ |x(-1)| * |x(-1)| + |x(0)| * |x(0)| + |x(1)| * |x(1)| + ...
<=... + |xk| * |x(-1)| + |xk| * |x(0)| + |xk| * |x(1)| + ...
=|xk| * (∑{n从负无穷到正无穷} |xn|)
<= M * M
=M^2
所以序列的平方和必不超过M^2,即平方可和
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