（Ⅰ）∵bcosA-acosB= 1 2 c，
∴由正弦定理得：sinBcosA-sinAcosB= 1 2 sinC，…1
∴sinBcosA-sinAcosB= 1 2 sin（A+B）…3
∴2sinBcosA-2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB，…4
∴sinBcosA=3sinAcosB，
∵0＜A＜π，0＜B＜π，
∴cosA＞0，cosB＞0，…5
∴tanB=3tanA；…6
（Ⅱ）∵cosC= 5 5 ，
∴0＜C＜ π 2 ，sinC= 2 5 5 ，tanC=2，…7
∴tanC=tan[π-（A+B）]=2，即tan（A+B）=-2，…8
∴ tanA+tanB 1-tanAtanB =-2，…9
∵tanB=3tanA，
∴ 4tanA 1- 3tan 2 A =-2，…10
∴tanA=1或tanA=- 1 3 ，…11
∵cosA＞0，
∴tanA=1，A= π 4 ．
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回答时间：2025-01-16 03:46
