热心网友
回答时间:2025-01-16 00:41
证明:分别延长AH ,AK,交BC于M ,N
因为HA为点A到BP的垂线
所以角AHB=角MHB=90度
因为BP是三角形ABC的内角平分线
所以角ABP=角CBP
因为BH=BH
所以三角形ABH和三角形MBH全等(ASA)
所以AH=MH
所以H是AM的中点
因为AK为点A到QC的垂线
所以角AKC=角NKC=90度
因为QC为三角形ABC的内角平分线
所以角ACQ=角NCQ
因为KC=KC
所以三角形ACK和三角形NCK全等(ASA)
所以AK=NK
所以K是AN的中点
所以KH是三角形ANM的中线
所以KH平行BC
收起