方程式转换D2=I2(((H2P2)/(H2+P2))/(G2+(H2*P2)/(H2+P2)))求P2

提问网友发布时间：2025-01-11 16:50

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共3个回答

热心网友回答时间：2025-01-11 17:24

首先，将方程式中的 D2、I2、H2、G2 看作已知量，对等式进行变形以求解 P2：

\[
\begin{align*}
D2&=I2\times\frac{((H2\times P2)/(H2 + P2))}{G2 + ((H2\times P2)/(H2 + P2))}\\
D2\times(G2 + \frac{(H2\times P2)}{(H2 + P2)})&=I2\times\frac{(H2\times P2)}{(H2 + P2)}\\
D2\times G2 + D2\times\frac{(H2\times P2)}{(H2 + P2)}&=I2\times\frac{(H2\times P2)}{(H2 + P2)}\\
D2\times G2&=(I2 - D2)\times\frac{(H2\times P2)}{(H2 + P2)}\\
(D2\times G2)\times(H2 + P2)&=(I2 - D2)\times(H2\times P2)\\
D2\times G2\times H2 + D2\times G2\times P2&=(I2 - D2)\times H2\times P2\\
D2\times G2\times H2&=(I2 - D2 - D2\times G2)\times H2\times P2\\
P2&=\frac{D2\times G2\times H2}{(I2 - D2 - D2\times G2)\times H2}\\
P2&=\frac{D2\times G2}{(I2 - D2 - D2\times G2)}
\end{align*}
\]

热心网友回答时间：2025-01-11 17:24

\[
\begin{align*}
D2&=I2\times\frac{(\frac{H2\times P2}{H2 + P2})}{G2 + (\frac{H2\times P2}{H2 + P2})}\\
D2\times(G2 + (\frac{H2\times P2}{H2 + P2}))&=I2\times\frac{H2\times P2}{H2 + P2}\\
D2\times G2 + D2\times\frac{H2\times P2}{H2 + P2}&=I2\times\frac{H2\times P2}{H2 + P2}\\
D2\times G2&=(I2 - D2)\times\frac{H2\times P2}{H2 + P2}\\
D2\times G2\times (H2 + P2)&=(I2 - D2)\times H2\times P2\\
D2\times G2\times H2 + D2\times G2\times P2&=(I2 - D2)\times H2\times P2\\
D2\times G2\times H2&=(I2 - D2)\times H2\times P2 - D2\times G2\times P2\\
D2\times G2\times H2&=(I2\times H2 - D2\times H2 - D2\times G2)\times P2\\
P2&=\frac{D2\times G2\times H2}{I2\times H2 - D2\times H2 - D2\times G2}
\end{align*}
\]

热心网友回答时间：2025-01-11 17:25

为了从给定的方程式中解出P2，我们需要对方程式进行一系列的代数变换。给定的方程式是：
D2=I2(G2+H2+P2H2⋅P2H2+P2H2⋅P2)
首先，我们注意到方程中的分数嵌套，为了简化这个表达式，我们可以先处理内部的分数。令：
A=H2+P2H2⋅P2
这样，原方程可以重写为：
D2=I2(G2+AA)
接下来，我们将方程两边同时乘以G2+A来消去分母：
D2(G2+A)=I2⋅A
展开并整理得：
D2G2+D2A=I2A
将包含A的项移到方程的一侧：
D2A−I2A=−D2G2
A(D2−I2)=−D2G2
现在我们可以解出A：
A=D2−I2−D2G2
但记得A是之前定义的H2+P2H2⋅P2，所以我们将这个表达式代入A的定义中：
H2+P2H2⋅P2=D2−I2−D2G2
为了解出P2，我们可以将方程两边同时乘以H2+P2：
H2⋅P2=D2−I2−D2G2(H2+P2)
但这里我们注意到，如果直接展开并解方程，可能会得到一个关于P2的二次方程，这通常不是首选的解法，因为我们可以利用之前的表达式来避免这种情况。
相反，我们可以将方程两边同时乘以D2−I2（注意D2=I2，否则原方程无意义）：
H2⋅P2(D2−I2)=−D2G2(H2+P2)
展开并整理：
H2D2P2−H2I2P2=−D2G2H2−D2G2P2
将所有包含P2的项移到方程的一侧：
H2D2P2+D2G2P2=H2I2P2+D2G2H2
P2(H2D2+D2G2)=P2H2I2+D2G2H2
P2(H2D2+D2G2−H2I2)=D2G2H2
最后，解出P2：
P2=H2D2+D2G2−H2I2D2G2H2
注意：这个解是在假设所有分母都不为零的情况下得出的。在实际应用中，还需要检查这些条件是否满足。

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