热心网友
回答时间：2025-01-22 08:10
画一下联合分布
X2\X1 -1 0 1
-1 0 1/4 0 1/4
0 1/4 0 1/4 1/2
1 0 1/4 0 1/4
1/4 1/2 1/4
因为P(X1X2=0)=1且总体概率就是1
所以P(X1=X2=-1) P(X1=X2=1) P(X1=-1,X2=1) P(X1=1,X2=-1)都等于0
由边缘密度可知
P(X1=-1,X2=0)=P(X1=-1)=1/4(因为P(X1=-1,X2=1)和P(X1=X2=-1)都等于0)
同理有
P(X1=1,X2=0)=1/4 P(X1=0,X2=1)=1/4 P(X1=0,X2=-1)=1/4
那么P(X1=X2=0)=P(X1=0)-P(X1=0,X2=1)-P(X1=0,X2=-1)=0
上图也就都填好了，这是就一目了然了。
所以P(X1=X2)=P(X1=X2=0)+P(X1=X2=-1)+P(X1=X2=1)=0
热心网友
回答时间：2025-01-22 08:07
热心网友
回答时间：2025-01-22 08:04
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